0Introdução

Este é um livro sobre o uso da linguagem gráfica TikZ na criação de ilustrações de matemática.

Ainda que o foco pareça restrito, tratamos aqui dos elementos fundamentais usados para criar ilustrações em qualquer área do conhecimento. Ilustrações de matemática são como um denominador comum de todas as ilustrações: um domínio seguro desses elementos mínimos formará a base de ilustrações complexas de qualquer natureza.

Na escrita deste livro, a equipe de autores de ateve a três princípios simples:

1. pouquíssimas digressões teóricas, históricas ou técnicas sobre a linguagem TikZ,
2. uso de uma metodologia de criação estruturada e simples e
3. foco no uso inteligente de um mínimo possível de elementos.

Seguindo o primeiro princípio, dizemos apenas que a TikZ é uma linguagem de produção de gráficos vetoriais que parte de uma descrição algébrica desses gráficos. Foi criada por Till Tantau, um professor alemão da Universidade de Lübeck. O manual da linguagem, em constante atualização, se encontra no site https://pgf-tikz.github.io/pgf/pgfmanual.pdf. Esse manual, ainda que definitivamente muito bem escrito e prazerosamente legível, é uma verdadeira tijolada. Uma busca na internet por textos mais simples e reduzidos (e em português!) é altamente recomendada.

Em relação ao segundo princípio, desenvolvemos uma metodologia mínima, descrita no próximo capítulo. Essa metodologia está em contraste franco com os inúmeros manuais e tutorias que encontramos por aí. Ela ordena em três passos simples como devem ser desenvolvidas as ilustrações logo após um rascunho escrito em uma folha de papel. Uma vez que você tenha um esboço do que você quer, como implementá-lo em uma ilustração efetiva?

Por fim, o terceiro princípio diz que nossas ferramentas de trabalho serão reduzidas para que possam ser dominadas com mais segurança. Não há nenhuma ansiedade em apresentar novos comandos da linguagem se conseguimos resolver nossos problemas com o que já temos em mãos. O objetivo, mais uma vez, é o domínio seguro de um núcleo da linguagem que será usado repetidamente em todas as ilustrações, um mínimo que de que você não se esquecerá mesmo que ficar muito tempo sem realizar novas ilustrações.

Você já ouviu falar da criação de textos com o uso da linguagem LaTeX? Se não, aconselhamos fortemente que você faça uma busca na internet com as palavras “tutorial de latex” ou “iniciação ao latex” para encontrar dezenas de textos que lhe darão o caminho das pedras no uso dessa ferramenta gratuita e de código aberto. O melhor deles, atualizado e em português, excelente para começar, é o site learnlatex.org/pt. O mínimo do mínimo é realizar os exercícios das primeiras três lições, o que pode ser feito em meia hora.

Você precisa saber LaTeX porque a TikZ depende dela (em verdade, depende do TeX) e, embora as instruções que daremos no próximo capítulo sejam suficientes para começar, é aconselhável que você dê um passo atrás agora para dar dois à frente depois.

Você já sabe operar com a LaTeX? Ótimo! Pode prosseguir.

Sobre a matemática necessária

Autores desejam que seus escritos sejam lidos por um público o mais amplo possível. A maneira mais fácil de fazer isso é escrever sempre pressupondo que seu público está vendo pela primeira vez aquilo tudo. Mas agir assim faz com que os autores se tornem mais prolixos e se mantenham sempre em um nível elementar, alienando leitores mais avançados que buscam novas informações. Nesse sentido, abrimos mão de um público mais amplo por pressupor, desde já, que nossos leitores sabem marcar pontos em um sistema cartesiano e estejam pelo menos cursando o ensino médio. Tudo o mais eles devem ter visto no ensino fundamental. Se esqueceram, sem problema: a gente vai dando um jeito pelo caminho.

Mas devemos confessar que, em verdade, escrevemos para estudantes de exatas de cursos universitários e para professores que desejam criar material didático. E, além desse grupo, escrevemos para um nicho ainda mais específico: os nerds de todas as idades, com ou sem qualificação nenhuma, que adoram desenho, matemática e computação, tudo junto e misturado, e sentem um imenso prazer em desenhar digitando código em qualquer linguagem de programação!

Sobre a história deste livro

Este livro começou a ser escrito em fins de 2024 pelo primeiro autor. No início de 2025, seu desenvolvimento foi aceito como projeto de estensão da Universidade Federal de Mato Grosso (UFMT), em Cuiabá, e recebeu mais três alunos do curso de Matemática como coautores. Em janeiro de 2026, a primeira edição foi publicada em rede, com ISBN, em uma estrutura que facilita sua ampliação com novos capítulos.

Que sua jornada seja próspera! Boas ilustrações!